Математические модели физических явлений, основанные на интегральных уравнениях
Не все уравнения математической физики являются дифференциальными уравнениями. Уравнения переноса (Больцмана, Власова и их обобщения) являются интегро-дифференциальными уравнениями. В частности, интегро-дифференциальным является уравнение Больцмана для переноса нейтронов в среде:
(1)
Здесь — плотность нейтронов в точке х в момент времени t, v — их скорость в направлении единичного вектора Q, К — функция, характеризующая физические параметры среды, в которой распространяются нейтроны. К решению уравнения (1) сводятся основные математические проблемы расчета
ядерных реакторов. Заметим, что многие другие уравнения — уравнение переноса излучения, уравнение Больцмана в кинетической теории газов в линейном приближении, уравнение Власова в теории плазмы (в линейном приближении) —
имеют структуру, аналогичную уравнению (1). теперь изучением уравнения (1) занимается специальный раздел математической физики — теория переноса
нейтронов, которая превратилась фактически в отдельную науку со своими проблемами и методами.
Приведем также как пример интегральное уравнение Пайерлса
для средней плотности частиц
Выходные данные:
- Просмотров: 1103
- Комментариев: 0
- Опубликовано: 15.03.2011
- Версий: 4 , текущая: 4
- Статус: экспертная
- Рейтинг: 100.0
Автор:
Артамонов Вячеслав Александрович
- профессор; доктор физико-математических наук
Ссылки отсюда
Категории: