Математическая модель физического явления

Слово « модель» происходит от латинского слова modus (мера, масштаб, способ действия). В частности, оно обозначает копию предмета, служащую для его изучения. 

Совершенно очевидно, что для этого модель должна правильно воспроизводить изучаемые свойства предмета. Например, процесс обтекания самолета воздухом зависит от формы самолета, поэтому форма обдуваемых в аэрогидродинамических трубах моделей самолетов точно повторяет форму самолетов.

Математическая модель физического явления — это обычно система уравнений, описывающая элементарные физические процессы, из которых явление складывается. Математическая модель предназначена для расчета  характеристик физического явления. Изучению средствами математики доступна лишь математическая модель явления. По существу, эта мысль была известна еще Аристотелю, который писал: «... какими же предметами должен заниматься математик? Ведь, конечно, не окружающими нас вещами, ибо ни одна такая вещь не сходна с тем, что  исследуют математические науки».

Как бы тривиальной ни казалась эта мысль, из нее вытекает важное следствие: во-первых, чтобы получить количественное описание явления, нужно найти адекватное математическое описание всех его существенных особенностей, т. е. составить математическую модель явления, и, во-вторых, нужно всегда проявлять осторожность при сопоставлении результатов расчетов с  физическим явлением, ибо математическая модель никогда не бывает тождественна наблюдаемому явлению. 

Математическая физика — это наука о математических моделях физических явлений. Задача специалиста по математической физике состоит в исследовании математической модели физического явления, причем это исследование он должен уметь провести так, чтобы оно служило познанию физической сущности явления. Обычно специалист по математической физике участвует в построении математической модели на основе физической модели, осуществляет исследование возникшей математической задачи, решает ее и принимает участие в интерпретации решения математической задачи в терминах физической модели.