Модель (MN) Дж. фон Неймана
Модель (MN) Дж. фон Неймана состоит из двух сфер (производственной и и монетарной
) и описывается с помощью основных производственных процессов Qi, i = 1, … n, функционирующих по схеме «затраты-выпуск». Каждый производственный процесс Qi есть пара векторов, один из которых является вектором затрат аi, i = 1, … n, другой – вектором bi, i = 1, … n выпуска: аi = (аi1, … , аim), bi = (bi1, … , bim), где аij – количество продукта j, j = 1, …, m, которое затрачивается при функционировании основного производственного процесса Qi, i = 1, … n, с единичной интенсивностью, а bij – количество продукта j, j = 1, …, m, которое выпускается при функционировании основного процесса Qi, i = 1, … n с единичной интенсивностью. Неотрицательная линейная комбинация z1(a1, b1) + … + zn(an, bn) представляет собой допустимый (составной) производственный процесс, в котором i-й производственный процесс (ai, bi) функционирует с интенсивностью (кратностью) zi ≥ 0.
Функционирование осуществляется в течение одного производственного периода, в следующем производственном периоде интенсивности могут меняться, а сами производственные процессы – нет. Предполагается выполнение условия замкнутости, когда в следующем периоде t + 1 нельзя каждого продукта затратить больше, чем его было выпущено в предыдущий период t, т.е. Z (t+1) A ≤ Z (t) B, где А и В состоят из элементов aij и bij соответственно и называются матрицами затрат и выпуска соответственно. Производственная сфера модели MN представляет собой набор векторных неравенств Z (1) A ≤ Z (0) B, Z (t+1) A ≤ Z (t) B, t = 1, … t – 1, Z(t) ≥ 0, t = 1, t. Монетарная сфера
есть система векторных неравенств Ap (t) ≥ Bp (t+1), t = 1, …, T, (t)≥0, t = 1, … , T, где m- мерный вектор цен на продукты G1, …, Gm в период t, а неравенство aip(t) – bip(t+1) ≥ 0 есть хорошо известное правило нулевой прибыли в условиях чистой конкуренции. Неравенства z(1)A ≤ z(0)B и Ap(T) ≥ Bp(T+1) играют роль начальных условий. Они показывают, что модельное время производственной сферы
совпадает с реальным, а модельное время монетарной сферы
противоположно реальному. Так обстоит дело во всех моделях экономической динамики.
Пара стационарных траекторий z ∙ (t) = C1(v∙)ts∙ и p ∙ (t) = C2(v∙)T + 1 - t r∙, t = 1, …, T образует динамическое равновесие модели MN, если темп роста v∙ производства (темп падения v∙ цен) и структурные векторы s∙ (|s∙|=1), r∙ (|r∙|=1) удовлетворяют векторным неравенствам vsA ≤ sB, vAr ≥ Br.
Сама модель MN и понятие ее динамического равновесия играют большую самостоятельную роль в теории экономической динамики. Модель MN имеет матричную форму. Хорошо известно обобщение этой модели в виде конической формы, предложенное американским экономистом Гейном Д.
Выходные данные:
- Просмотров: 2394
- Комментариев: 0
- Опубликовано: 16.03.2011
- Версий: 7 , текущая: 7
- Статус: экспертная
- Рейтинг: 100.0
Автор:

- профессор; кандидат экономических наук
Ссылки отсюда
Ссылки сюда
Категории: