Зарегистрироваться

Кафедра математической теории интеллектуальных систем механико-математического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова

Категории Математическая кибернетика · Кибернетика | Под редакцией сообщества: Математика

Адрес организации:
119991, Москва, Ленинские горы, ГЗ МГУ, механико-математический факультет
Телефон:
8-495-939-46-37
Факс:
8-495-932-46-37
Электронная почта:
Сайт:
http://intsys.msu.ru/
Время работы:

О кафедре математической теории интеллектуальных систем (МаТИС)

История

Выявление закономерностей, создание теории и моделирование процессов восприятия, хранения и переработки информации, принятия решений и поведения в сложных средах абстрактных, технических и живых систем составляет содержание научной области, именуемой интеллектуальными системами.

Принципиальное продвижение в изучении “думающих” систем, а также подходы к созданию соответствующей теории были получены в конце 30-х и начале 40-х годов А. Тьюрингом, а также К. Шенноном, Н. Винером, Дж. Фон Нейманом, Ф. Розенблаттом и др., когда возникла необходимость в решении важных прикладных задач, таких как расшифровка сообщений, отслеживание движущихся целей, быстрых расчетов и т.п. У нас эти исследования получили признание и развитие в 50 - 60-е годы, когда многие ключевые разделы этого направления обретали контуры. Среди них: формальные языки, распознавание образов, организация памяти, принятие решений, обучение, целесообразное поведение, воспроизведение, оптимальная структурная организация систем и т.п. Особую роль здесь сыграл семинар по кибернетике, открытый на механико-математическом факультете в начале 50-х годов А.А. Ляпуновым и С.В. Яблонским, в работе которого приняли участие такие выдающиеся ученые как А.И. Берг, Л.В. Крушинский, Н.В. Тимофеев-Ресовский, П.С. Новиков, А.П. Ершов, А.А. Марков, О.Б.Лупанов, Ю.И.Журавлев и другие. Позже на факультете были открыты семинары по теории управляющих систем, сложности схем и алгоритмов, автоматов и роботов, распознавания образов, баз данных и знаний, принятия решений, искусственному интеллекту и т.п. Эти семинары и курсы осуществлялись последовательно при кафедрах вычислительной математики, математической логики и дискретной математики.

Исследовательская работа по теории интеллектуальных систем как комплексной проблеме получила новый импульс на факультете в 1986 г., когда на нем был создан "Отдел прикладных исследований по математике и механике", который возглавил В.А. Садовничий. В этом Отделе стали реально сотрудничать математики и механики при решении пограничных задач. За сравнительно небольшой срок отделом выполнен ряд глубоких исследований, связанных с проблематикой космоса, которые были внедрены в промышленность и отмечены премиями на государственном уровне и получили международное признание.

Научной тематикой Лаборатории «Проблем теоретической кибернетики» (ПТК) этого Отдела, стали теория интеллектуальных систем и ее приложения.

На базе кафедры дискретной математики и этой лаборатории в 1991 г. была создана кафедра математической теории интеллектуальных систем (МаТИС). Возникший тандем кафедра-лаборатория резко укрепил новое направление на факультете и в университете, которое обрело устойчивость, динамику и значимость.

Заведует кафедрой МаТИС и лабораторией ПТК академик, профессор Кудрявцев Валерий Борисович.

 

Основные научные направления и результаты

Очертим в достаточно общем виде распространенный вариант интеллектуальной системы, которую считаем системой типа Тьюринга, и изображаем, как на рисунке.

 

 

 

 

Имеется объект О, помещенный в среду С, с которой у него имеется двусторонняя связь. Он может воспринимать информацию, поступающую из среды, и влиять на нее, что изображено соответствующим направлением стрелок.

Входная информация из С поступает в О на блок распознавания Р, оттуда она направляется в блок оперативной памяти П, где подвергается анализу. При этом анализе используется блок ДЗ базы данных и знаний, играющий роль долгосрочной памяти, а сам процесс анализа регулируется управляющим блоком У, который учитывает группу параметров, описывающих как внутренние характеристики объекта, так и состояние среды.

Базы данных и знаний вместе с блоком управления образуют "мозговой центр" системы. От достаточности заложенной в них информации и эффективности внутренних операторов зависят её имитационные возможности.

Функционирование объекта в среде осуществляется во времени пошагово и оценивается серией внутренних и в общем случае внешних функционалов.

Последовательность значений этих функционалов считается характеризацией взаимодействия объекта и среды. По ней осуществляется оценка "разумности" поведения объекта, включая, в частности, заключение о том, сумел ли объект решить заданную задачу.

Конкретные интерпретации компонент, составляющих систему, приводят к конкретным видам интеллектуальных систем.

Примером такой системы является решатель математических задач. Он имеет в качестве среды класс задач по элементарной алгебре, тригонометрии и началам анализа. Процесс его работы составляет поиск решения предложенной задачи, а результатом этой работы являются ход решения задачи и ответ, если таковые достижимы решателем, и отказ от решения, если последнее невозможно для решателя.

Его базы данных и знаний включают список стандартных приемов тождественных преобразований выражений алгебры и тригонометрии, основных теорем из этих разделов, а также логических операций вывода.

Самым сложным здесь является блок управления, принцип работы которого состоит в эвристической оптимальности извлечения приемов из баз данных и знаний, обеспечивающий в определенном смысле градиентность последовательности примененных приемов, что существенно сокращает перебор вариантов вывода.

В этом блоке реализуется новая идея, позволившая обойти неэффективные попытки использовать для подобных целей логико-аксиоматический подход; упомяним в этой связи «General Problem Solver», «Mathematika» и др.

Эта интеллектуальная система, созданная А.С. Подколзиным, показала высокую эффективность, справляясь за секунды с большинством задач из известных учебников.

Исследования и учебный процесс по теории интеллектуальных систем ведутся коллективом кафедры и лаборатории. Этот коллектив, в котором сейчас трудятся десять докторов, двенадцать кандидатов наук и десять молодых сотрудников, состоит из специалистов, чьи научные интересы лежат не только в области интеллектуальных систем, дискретной математики и кибернетики, но также в алгебре, геометрии, теории функций и других разделах математики и кибернетики.

Это обстоятельство позволяет вести комплексные исследования в области интеллектуальных систем, что соответствует природе этого направления.

Осуществляется широкий спектр поисковых работ, главными в котором являются следующие.

а) Разработка методов распознавания слуховых, визуальных и абстрактных образов.

б) Исследование сложности хранения и поиска информации.

в) Разработка решателей интеллектуальных задач в различных предметных областях.

г) Создание обучающих систем, моделирующих реальный процесс обучения.

д) Исследование дискретных структур и процессов.

е) Изучение автоматов и алгоритмов.

ж) Создание методов компьютерного моделирования в естествознании, технике и гуманитарной сфере.

з) Исследования по защите информации.

 

В этих направлениях получен ряд фундаментальных результатов:

  • развита теория анализа и синтеза абстрактных автоматов (В.Б.Кудрявцев, И.С.Грунский, В.А.Козловский);
  • доказана алгоритмическая неразрешимость проблемы A-полноты для автоматов и решена проблема t-полноты для автоматов (В.А.Буевич);
  • построена классификация автоматных базисов по свойству разрешимости задачи полноты для них; установлена явная граница в терминах решетки Поста, отделяющая разрешимые случаи от неразрешимых (Д.Н.Бабин, Д.Н.Жук);
  • построена теория клеточных автоматов (В.Б.Кудрявцев, А.С.Подколзин);
  • исследовано поведение коллективов автоматов в лабиринтах (В.Б.Кудрявцев, Г.Килибарда, А.С.Подколзин);
  • как признание заслуг кафедры в области теории автоматов НАТО поручило кафедре МаТИС и Монреальскому университету провести международную конференцию «Структурная теория автоматов, полугрупп и универсальных алгебр»;
  • разработан новый комбинаторно-логический метод распознавания образов, исследованы его метрические свойства и эффективность; с его помощью решены задачи поиска нефти, олова и др. полезных ископаемых (В.Б.Кудрявцев, А.Е.Андреев, А.А.Кибкало);
  • разработан новый подход к распознаванию зрительных образов, основывающийся на представлении изображений конечными множествами точек на плоскости или пространстве и существенным образом опирающийся на введение внутренней кодировки фигур инвариантной к аффиным их преобразованиям; на его основе созданы компьютерные продукты для задач по распознаванию фигур и стереовосприятию (В.Н.Козлов);
  • построена общая теория хранения и поиска информации, основу которой составляет новая информационно-графовая модель данных; решена проблема оптимального синтеза информационных графов для широкого класса задач поиска, включающего наиболее часто используемые в базах данных (Э.Э.Гасанов);
  • разработан и постоянно развивается новый подход к созданию технологий моделирования логических процессов, на основе которого созданы действующие версии компьютерных решателей математических задач (элементарная алгебра, геометрия, математический анализ, аналитическая геометрия и дифференциальные уравнения и др.) (А.С.Подколзин);
  • развит новый подход в построении компьютерных обучающих систем, адаптирующихся к пользователю (В.Б.Кудряцев, А.С.Строгалов, П.А.Алисейчик);
  • построена теория конечно-порожденных финитных функциональных систем с носителем Рк, основывающаяся на общей конструктивной модели функциональной системы, охватывающей коллекцию существующих конкретных функциональных систем (В.Б.Кудрявцев);
  • впервые построен пример булевской функции, которая имеет почти экспоненциальную сложность в классе монотонных схем из функциональных элементов, и тем самым решена проблема Шеннона, стоявшая более пятидесяти лет (А.Е.Андреев);
  • разработан «индустриальный» метод оптимального синтеза самокорректирующихся схем для реализации булевских функций, исправляющих почти экспоненциальное число ошибок без увеличения асимптотической сложности (А.Е.Андреев);
  • доказаны теоремы о магистрали для оптимальных траекторий динамических многопродуктовых моделей экономики с постоянным, асимптотически постоянным и переменным технологическим множеством (Ю.Н.Черемных).

 

Учеными кафедры и лаборатории опубликованы более 50 книг, более 1300 научных статей и более 200 патентов США и России. К числу основополагающих книг кафедры относятся монографии «Функции алгебры логики и классы Поста» С.В. Яблонского, Г.П. Гаврилова и В.Б.Кудрявцева, «Введение в теорию автоматов» В.Б.Кудрявцева, С.В. Алешина и А.С. Подколзина, «Основы теории однородных структур» В.Б.Кудрявцева, А.С. Подколзина и А.А. Болотова, «Теория хранения и поиска информации» Э.Э. Гасанова и В.Б.Кудрявцева, «Теория тестового распознавания» В.Б.Кудряцева, А.Е.Андреева и Э.Э.Гасанова, «Теория тестирования логических устройств» В.Б.Кудрявцева, Э.Э.Гасанова и др., вышедших в издательстве «Наука», «Структурная теория автоматов, полугрупп и универсальных алгебр» В.Б.Кудрявцева и И.Розенберга, вышедшая в издательстве «Springer», и серия книг, опубликованных в издательстве МГУ, среди которых «Функциональные системы» В.Б.Кудрявцева, «Введение в теорию абстрактных автоматов» В.Б.Кудрявцева, А.С. Подколзина и Ш. Ушчумлича и др. Ученые имеют гранты РФФИ, INTAS и др., являются победителями научных конкурсов, имеют Международные и Отечественные почетные звания.

 

Приложения

Ученые кафедры и лаборатории активно работают в области приложений. К числу наиболее значимых прикладных разработок относятся:

  • тема «Искра», которая разрабатывалась по заказу ЦНИИМаш и включала в себя построение математической модели самоорганизующейся распределенной наземно-космической системы, способной функционировать как в управляемом с Земли, так и в автономном режиме, решая задачи изучения наземного, околоземного и космического пространства;
  • программный комплекс оптимизации синтеза чипов, внедренный в производство и защищенный более чем 200 патентами США;
  • компьютерная интеллектуальная система для решения математических задач;
  • программный комплекс для создания систем компьютерного обучения человека, на основе которого были разработаны обучающие системы по информатике, иностранным языкам, истории искусства и др.;
  • распознающие системы для анализа визуальной, аудио и абстрактной информации, успешно примененные в задачах геологии, медицины, картографии и т.п.;
  • системы информационного мониторинга, одна из которых, относящаяся к области атомных технологий, используется МАГАТЭ;
  • система по автоматному моделированию генного механизма растений, разрабатываемая по гранту NATO;
  • автоматная модель функции самоочищения легких человека.


Учебный процесс

Специальные курсы и семинары кафедры своей тематикой накрывают основные направления теории интеллектуальных систем.

Базовый курс «Теория дискретных функций» является обязательным для студентов 1-го курса и читается В.Б.Кудрявцевым. В нем излагаются общая концепция дискретного направления в математике и основные результаты его главных разделов.

Базовый курс «Комбинаторные методы дискретной математики», читаемый В.А. Носовым, является обязательным для группы защиты информации. В нем излагаются качественные и метрические характеристики дискретных структур с преобладанием их перечислительных свойств.

Базовый годовой курс «Дискретный анализ и интеллектуальные системы» читается В.Б.Кудрявцевым, Э.Э. Гасановым и А.С. Строгаловым. В нем излагаются основные направления теории интеллектуальных систем, такие как дискретная математика, распознавание образов, базы данных, решатели и логика.

Базовый курс «Теория автоматов» читается В.Б.Кудрявцевым, В.А. Буевичем, А.С. Подколзиным, С.В. Алёшиным, Д.Н. Бабиным. Он содержит основные результаты в этой области, большая часть которых получена учеными кафедры.

Базовый курс «Теория баз данных», читаемый Э.Э. Гасановым, является полностью оригинальным. Он наряду с традиционными подходами к хранению и поиску информации содержит в качестве основной части информационно-графовый подход.

Базовый курс «Теория графов и синтез БИС», читаемый А.Е. Андреевым и А.А. Часовских, имеет прикладной характер. В нём показывается, какие процедуры сегодня реально используются при синтезе чипов, какова их сложность, как синтезировать по макроописанию функционирования объекта его чиповую реализацию.

Базовый курс «Математическая биология», читаемый В.Б. Кудрявцевым и В.Н. Козловым, с позиции математики описывает иерархию живых систем от клетки, ансамбля клеток, органов, организмов до популяций. Он является обязательным для студентов кафедры математической кибернетики факультета ВМиК.

Базовый курс «Распознающие системы» читается В.Н. Козловым. В нем излагаются основные подходы к проблеме распознавания видео-, аудио- и абстрактных образов.

Базовый курс «Математическая экономика», читаемый Ю.Н. Черемных, содержит материал по моделированию экономических процессов на макроуровне средствами классической математики. Он является обязательным для студентов кафедры, специализирующихся в области математической экономики.

Курс «Теория алгоритмов», читаемый В.А. Буевичем и В.А. Носовым, – традиционен. Он позволяет студентам овладеть одним из главных математических инструментов – алгоритмом.

Курс «Решатели интеллектуальных задач», читаемый А.С. Подколзиным, является новым и полностью оригинальным. В нем излагаются разработанные на кафедре принципы интеллектуального функционирования живых систем с необходимой формализацией всех компонент такого функционирования.

Для аспирантов Э.Э. Гасановым и Д.В.Алексеевым читается специальный курс «Математическая кибернетика». Его содержание основано на программе экзамена ВАК по математической кибернетике и включает в себя вопросы сложности схем и алгоритмов, алгебр дискретных функций, тождественных преобразований, оптимизации и др.

Курс «Дискретные системы и процессы», читаемый Д.Н. Бабиным и В.А. Буевичем, предназначен для студентов 5-го курса и основывается на программе вступительных экзаменов в аспирантуру.

Курс «Кодирование и защита информации», читаемый В.А.Носовым и А.Е.Панкратьевым, содержит сведения об основных достижениях теории и приложений по данному направлению.

Курс «Теория однородных структур», читаемый А.С. Подколзиным, излагает теорию клеточных автоматов, представляющих собой бесконечные автоматные схемы, локально однородно организованные.

Курс «Распознавание образов», читаемый С.В. Алешиным и М.В. Носовым, дает содержание основных подходов к проблематике распознавания образов.

Курс "Математические модели экономического расчёта", читаемый А.А.Ирматовым, является новым и посвящен математическим моделям и допустимым формализациям, используемых для принятия решений как в макро- так и в микро-экономике.

Курс "Нечеткая математика", читаемый А.П. Рыжовым, излагает достаточно новый подход к исследованию событий и процессов, не поддающихся допустимо точному описанию. Этот подход позволяет предложить технологию обработки нечетких данных и процессов с построением соответствующих компьютерных моделей.

Курс "Введение в теорию помехоустойчивого кодирования", читаемый П.А.Пантелеевым, дает широкое представление о проблематике и результатах по теории помехоустойчивого кодирования.

Курс "Математические основы цифровой обработки сигналов", читаемый И.Л.Мазуренко, относится к прикладному направлению, связанному с синтезом цифровых устройств обработки сигналов.

При всех этих и других курсах работают специальные семинары, рассчитанные на студентов, начиная со второго курса.

Кафедра МаТИС читает все курсы по дискретному направлению и информатике в филиале МГУ в г. Ташкенте.

В общей сложности сотрудниками кафедры читается более 50 курсов и ведется более 30 семинаров.


Ученые кафедры и лаборатории

В.Б. Кудрявцев - д.ф.м.н., профессор, академик, зав. кафедрой и лабораторией (распознавание образов, автоматы, дискретные функции, интеллектуальные системы);

С.В. Алешин - д.ф.м.н., профессор (распознавание образов, автоматы);

А.Е. Андреев - д.ф.м.н., профессор (сложность схем и алгоритмов);

Д.Н. Бабин - д.ф.м.н., профессор, зам. зав. лабораторией (автоматы, распознавание образов);

В.А. Буевич - д.ф.м.н., профессор (автоматы, дискретные функции);

Э.Э. Гасанов - д.ф.м.н., профессор, зам. зав. кафедрой (базы данных, информатика);

В.Н. Козлов - д.ф.м.н., профессор, зам. зав. лабораторией (математическая биология, распознавание образов);

А.С. Подколзин - д.ф.м.н., профессор (автоматы, интеллектуальные системы);

Ю.Н. Черемных - д.э.н., профессор (математическая экономика);

А.А. Ирматов - к.ф.м.н., доцент, зам. зав. кафедрой (теория кодирования, распознавание образов, алгебра, геометрия);

А.П. Рыжов - к.ф.м.н., к.т.н., доцент (нечеткая математика);

А.С. Строгалов - к.ф.м.н., доцент, зам. зав. кафедрой (автоматы, интеллектуальные системы);

А.А. Часовских - к.ф.м.н., доцент (автоматы, распознавание образов);

А.Е. Панкратьев – к.ф.м.н, ст.преп. (криптография, алгебра);

В.А. Носов - к.ф.м.н., вед.н.с., (защита информации, комбинаторика, алгоритмы, сложность);

Д.В. Алексеев - к.ф.м.н, с.н.с. (теория функций, распознавание образов);

П.А. Алисейчик - к.ф.м.н, с.н.с., зам. зав. лабораторией (дискретные функции, информатика);

И.Л. Мазуренко - к.ф.м.н., с.н.с., ученый секретарь лаборатории (распознавание образов, информатика);

А.М. Миронов - к.ф.м.н, с.н.с. (автоматы, программирование, логика, информационная безопасность);

М.В. Носов - к.ф.м.н, с.н.с. (распознавание образов, информатика);

А.В. Галатенко - к.ф.м.н, н.с. (автоматы, защита информации);

П.А. Пантелеев - к.ф.м.н, н.с. (автоматы, помехоустойчивое кодирование);

Ю.Г. Чернова - к.ф.м.н., ученый секретарь кафедры, н.с. (биоинформатика, автоматы);

Н.Ю. Волков - к.ф.м.н, м.н.с. (автоматы);

Д.Н. Жук - к.ф.м.н, м.н.с. (автоматы);

В.С. Половников - к.ф.м.н, м.н.с. (нейронные сети, автоматы);

И.В. Кучеренко - м.н.с. (автоматы, однородные структуры);

С.Б. Родин - м.н.с. (автоматы);

А.П. Соколов - м.н.с. (пороговые функции);


На кафедре обучаются около 30 аспирантов и свыше 170 студентов.


Научные и культурные связи

Кафедра тесно сотрудничает с русско-германским “Московским научным центром по культуре и информационным технологиям” (МНЦ КИТ), родственными подразделениями МГУ. Кафедра поддерживает связь с научными центрами Москвы, Новосибирска, Саратова, Волгограда, Твери, Донецка и др. Ведутся совместные исследования с научными центрами Германии, США, Японии, Бельгии, Югославии, Словении и др. стран.

Вместе с Ректоратом и Бохумским университетом кафедра создала Русско-Германский Институт науки и культуры МГУ; совместно с LSI Logic – Русско-Американский Центр, в котором ведутся исследования по автоматизации процесса синтеза чипов.

При кафедре работает открытый семинар “Наука и культура”, на котором выступали Патриарх Кирилл, С. Говорухин, М. Ботвинник, А. Логунов, Н. Губенко, Ю. Власов, И. Глазунов В. Белов, В. Распутин, А. Чучалин и др.

Кафедра и лаборатория регулярно проводят международную конференцию “Интеллектуальные системы и компьютерные науки”. Издается журнал “Интеллектуальные системы”.

Деятельность кафедры поддерживается РФФИ и LSI Logic (USA), которые выделяют гранты, стипендии, обеспечивают издание научной литературы, помогают осуществлять научные командировки и проводить конференции.

Эта статья еще не написана, но вы можете сделать это.