Зарегистрироваться

Индукция

Категории Логика | Под редакцией сообщества: Философия

Индукция (от лат. iductio – наведение) – умозаключение, в котором посылки лишь подтверждают заключение. В некоторых предельных случаях, а также при соблюдении определенных методологических требований, истинность посылок может обеспечивать истинность заключения. Различают следующие виды индуктивных умозаключений: обратная дедукция, обобщающая индукция, методы установления причинных связей между явлениями и аналогия.

Обратная дедукция – умозаключение, в котором делается вывод о подтверждении высказывания А высказыванием В (В||=А, где ||= – знак подтверждения) на основании того, что из А логически следует В (А╞ В) и А не логически ложное высказывание, а В – не логически истинное.

Обобщающая индукция – умозаключение, в котором осуществляется переход от знания об отдельных предметах класса к знанию о всех предметах этого класса или от знания о подклассе класса к знанию о классе в целом. Обобщающая индукция может быть статистической и нестатистической. В случае статистической индукции с подкласса на весь класс переносится относительная частота появления того или иного события, признака. Например, если в городе в течение месяца родилось m мальчиков, а n – число всех детей, родившихся за этот период, то относительная частота рождения мальчиков – m/n. Схема статистической неполной индукции такова: “Частота появления свойства А у предметов класса S = m/n. Класс S включается в класс К. Следовательно, предметы класса K обладают свойством А с относительной частотой m/n.”

Нестатистическая обобщающая индукция – умозаключение, осуществляемое по следующей схеме:

Предмет а1 обладает свойством P.

Предмет а2 обладает свойством P.

¼

Предмет аn обладает свойством P.

Предметы а12,...,аn — элементы класса K.

Все предметы класса К обладают свойством P.

Если классы {а1, а2, ..., аn} и К равны, то индукция является полной, а если класс {а1, а2, ..., аn} включается в класс К, но не исчерпывает его, то индукция является неполной.

Статистическая и неполная нестатистическая индукция может быть научной и ненаучной (популярной). В случае научной индукции используется специальная научная методология. При популярной индукции руководствуются лишь здравым смыслом, что не позволяет получать заключения высокой степени правдоподобия. Некоторые методологические требования, соблюдение которых необходимо при применении научной индукции:

  1. Неполную индукцию правомерно применять при исследовании предметов, объединенных в одно целое по общим признакам, целям и т.д.
  2. Переносимое с подкласса на весь класс свойство должно зависеть, по крайней мере гипотетически, от свойств, по которым выделена группа К.
  3. Выбор подкласса класса исходного класса для исследования должен производиться не по переносимому свойству.
  4. Отбор предметов для исследование следует осуществлять так, чтобы представители всех подклассов исходного класса, образованного по признакам, от которых может зависеть переносимый признак, имели возможность попасть в выборку.
  5. При отборе предметов для исследования из образованных подклассов следует соблюдать принцип пропорциональности, то есть из большего подкласса отбирать большее число предметов. Третий, четвёртый и пятый принципы иначе можно сформулировать так: представители для исследования должны быть полномочными.
  6. Выделив подклассы, из которых следует производить выборку, и установив соответствующие пропорции, нужно правильно установить число предметов, подвергаемых исследованию. Так называемый "закон больших чисел", играющий важную роль в статистике, гласит: закономерности, которым подчиняются случайные массовые явления, могут быть обнаружены лишь при достаточно большом числе наблюдений.
  7. Перенос свойства с подкласса на весь класс следует осуществлять с осторожностью, т.е. при переносе учитывать возможность ошибок.

Рекомендуемая литература

Ивлев Ю. В. Логика. М., 2010

Милль Дж.Ст. Система логики силлогистической и индуктивной. 1910.

Эта статья еще не написана, но вы можете сделать это.