Эконометрика

Эконометрика — наука, изучающая количественные и качественные экономические взаимосвязи с помощью статистических методов и математических методов и моделей. Эконометрика является частью экономической теории вместе с макроэкономикой и микроэкономикой, и входит практически во всех странах в стандарт высшего экономического образования. Методы эконометрики широко используются в прикладных исследованиях для анализа данных и проверки теоретических положений и гипотез.

В основе эконометрики лежит экономико-математическое моделирование. Оно позволяет придать всем фактам и утверждениям эконометрики точный смысл, сделать эти утверждения принципиально проверяемыми при наличии необходимых данных. Например, можно предположить, что зависимость между доходом населения и уровнем продаж какого-либо товара является линейной, и найти значения коэффициентов для соответствующей прямой. Найденные зависимости, в свою очередь, могут быть использованы для решения других прикладных и практических задач, например, найденная в указанном примере прямая может быть использована для того, чтобы вычислить уровень продаж при величине дохода, которая будет достигнута в будущем ( прогнозирование) или могла бы быть достигнута при соответствующем воздействии на факторы ( экономический анализ). Таким образом, прикладные методы эконометрики позволяют отвечать на два основных вопроса:  что может произойти в будущем (прогноз), и как может повлиять изменение одной величины на другую (задача анализа для управления экономическими процессами).

↑Вероятность и статистика – основа эконометрического моделирования

Отличительной чертой современной эконометрики лежит представление о том, что любое утверждение или вывод, касающийся связей и зависимостей в экономике, характеризуется определенной степенью точности и надежности. Иначе говоря, любой вывод может оказаться ошибочным, при этом исследователь или практик применяющий эконометрику, должен правильно охарактеризовать возможность ошибки. С этой целью в эконометрике используются такие понятия как вероятности ошибок различного типа, доверительные интервалы, указывающие возможные границы положения изучаемой величины с заданным уровнем надежности и другие понятия теории вероятностей и математической статистики. Чтобы использовать вероятностно-статистический аппарат необходимо принять ряд предпосылок (каждая из них принципиально проверяема, хотя бы косвенно), основной из которых является случайный характер по крайней мере части факторов, определяющих изучаемые данные. Так, в элементарной эконометрике предполагается, что в изучаемые зависимости (неслучайные, но неизвестные исследователю) под воздействием множества неучтенных факторов привносятся искажения, которые могут быть охарактеризованы случайным членом уравнения регрессии. Иначе говоря, предполагается, что наблюдаемые значения зависимой величины формируются как под воздействием теоретической зависимости, так и случайных факторов. Обычно в простейших случаях предполагается, что случайный член регрессии распределен нормально, что соответствует общей парадигме центральной предельной теоремы в теории вероятностей, утверждающей, что сложение разнородных факторов приводит к формированию нормального распределения.

Принятие этих предпосылок позволяет пользоваться развитым аппаратом теории распределений математической статистики для проверки гипотез, построения доверительных интервалов, тестирования различных свойств обнаруженных связей и оценки их качества. В частности, доказывается, что в наиболее распространенном случае линейной регрессии метода наименьших квадратов оценка коэффициента полученного уравнения связи имеет распределение Стьюдента, что дает возможность характеризовать качество уравнения связи с помощью таблиц этого распределения.

Ясно, что обязанностью исследователя является не просто указание предпосылок, но при возможности и их проверка с помощью более совершенных тестов.

Центральным понятием эконометрики является уравнение регрессии (или просто регрессия). Это понятие характеризует математическую зависимость, или уравнение связи между рассматриваемыми величинами. Изначально предполагается только общая форма такого уравнения (можно опробовать разные формы), тогда как точные значения его коэффициентов (и других параметров модели) являются неизвестными. Значения этих параметров, получаемые в результате эконометрических расчетов, называются оценками.

Желательно, чтобы эти оценки обладали рядом полезных свойств, среди которых главными являются несмещенность (отсутствие систематической ошибки), эффективность (минимально возможный разброс) и состоятельность (снижение ошибки до нуля при увеличении выборки). Получение наиболее качественных оценок (с выполнением всех трех свойств) связано с принятием обременительных и иногда сомнительных предпосылок, тогда как ослабление предпосылок и приближение к реальности иногда вызывает нарушение главных условий основных теорем элементарной эконометрики, и требует использования более изощренных методов, приводя к необходимости довольствоваться, например, только состоятельными оценками.

В соответствии с этой логикой в эконометрике в простейших случаях используется метод наименьших квадратов, а для более сложных случаев могут применяться альтернативные подходы, такие как метод максимального правдоподобия и метод моментов.

↑Роль математических методов и экономико-математического моделирования в развитии аппарата эконометрики

В основе эконометрики лежит экономико-математическое моделирование. Оно позволяет придать всем фактам и утверждениям эконометрики точный смысл, сделать эти утверждения принципиально проверяемыми при наличии необходимых данных. Например, можно предположить, что зависимость между доходом населения и уровнем продаж какого-либо товара является линейной, и найти значения коэффициентов для соответствующей прямой.

Эконометрика, находясь на стыке экономической теории и прикладных практических исследований,  экономико-математические модели для точного выражения изучаемых зависимостей и предпосылок. Интерпретация и содержательный анализ найденных зависимостей  также базируется на использовании математического аппарата. Например, анализ предельных соотношений позволяет рассмотреть коэффициенты регрессии как предельные эффекты, эластичности, темпы роста и др.

В современной эконометрике широко используется матричная алгебра, как для получения сложных эконометрических зависимостей, так и для исследования их свойств.

Развитие математического аппарата эконометрики идет, прежде всего, по пути получения способов обнаружения даже слабых и неявных зависимости, причем в условиях, когда классические методы эконометрики не могут быть использованы в силу явного невыполнения ряда важных предпосылок.  Так при использовании данных, протяженных во времени ( временные ряды) очевидная зависимость последовательных значений ряда друг от друга, и явные временные тренды приводят к тому, что классические модели эконометрики дают искаженные результаты, зачастую приводя к получению иллюзорных, несуществующих на практике зависимостей. Специальные математические методы позволяют обнаружить такие случаи, а также предложить решение проблемы, в частности на основе более тонкого и глубокого понимания природы статистических связей (например, на основе понятия коинтеграции).

↑Прикладные методы и задачи эконометрики

В прикладной и практической работе исследователь, как правило, не интересуется математической стороной эконометрических моделей. Современные компьютерные программы позволяют оценить зависимости между экономическими переменными практически мгновенно. Одновременно рассчитываются разнообразные показатели статистического качества построенных регрессий. Поэтому  исследователь может сосредоточиться на решении содержательных задач статистического и экономического анализа.

Прежде всего, в задачу исследователя входить получение и анализ исходных данных. Необходимо убедиться (при необходимости используя также специальные эконометрические тесты), что исходные данные соответствуют используемым теоретическим предпосылкам, достаточно точны, надежны, не содержат явно отклоняющихся наблюдений, которые могут исказить результаты анализа.

Далее в задачу исследователя входит построение исходной теории и теоретической модели, обоснование формы зависимости, выбор объясняющих переменных. При необходимости могут быть рассмотрены и сопоставлены различные альтернативные подходы, содержательный экономический анализ и вспомогательные эконометрические тесты позволяют отобрать модель, в наибольшей степени адекватную экономической реальности.

Полученные зависимости, в свою очередь, могут быть использованы для решения других прикладных и практических задач, например, найденная в указанном примере прямая может быть использована для того, чтобы вычислить уровень продаж при величине дохода, которая будет достигнута в будущем (прогнозирование) или могла бы быть достигнута при соответствующем воздействии на факторы (экономический анализ). Таким образом, прикладные методы эконометрики позволяют отвечать на два основных вопроса:  что может произойти в будущем (прогноз), и как может повлиять изменение одной величины на другую (задача анализа для управления экономическими процессами).

↑Структура эконометрики как научно-прикладной дисциплины

Поскольку эконометрика как научно-практическая дисциплина продолжает интенсивно развиваться, ее границы и структура остаются достаточно подвижными. В современном понимании эконометрика – это совокупность математических методов, используемых для обнаружения и анализа зависимостей в экономике. Иногда эконометрику понимают в более широком смысле как науку об измерениях в экономике, в связи с чем авторы включают в учебники и учебные курсы дополнительные разделы, например, статистику, или оценку качества первичных данных. При всей важности соответствующих дисциплин, такая точка зрения не является доминирующей, большинство исследователей и практиков сохраняет за эконометрикой ее точное и узкое понимание как метода анализа взаимосвязей в экономике. Современное определение предмета эконометрики было выработано в уставе Эконометрического общества, которое главными целями назвало использование статистики и математики для развития экономической теории.

Становление эконометрики неразрывно связано с развитием микро - и макроэкономики. В современном понимании этих трех дисциплин они тесно связаны между собой. Исходные предпосылки и гипотезы эконометрики, а также результаты, получаемые в ходе эконометрических исследований, формулируются и интерпретируются на основе теорий микро- и макроэкономики, в свою очередь многие теоретические конструкции микро- и макроэкономики могут быть проверены на основе реальных экономических данных для конкретных экономических условий. Примером может служить оценка предельной склонности к потреблению в рамках кейнсианской модели для определенного периода развития экономики конкретной страны, или проверка гипотезы о постоянстве эффекта масштаба для производственной функции Кобба-Дугласа также в конкретных условиях.

В большинстве экономических вузов эти три дисциплины (микроэкономика, макроэкономика и эконометрика) изучаются параллельно или последовательно, иногда с последовательным углублением содержания каждой из дисциплин на каждом следующем курсе.

Прикладные задачи эконометрики можно разделить на две большие группы: к первой относятся задачи анализа, исследования, направленные на улучшение понимания структуры, «устройства», механизма действия экономических закономерностей. В большинстве экономических вузов эти три дисциплины (микроэкономика, макроэкономика и эконометрика) изучаются параллельно или последовательно, иногда с последовательным углублением содержания каждой из дисциплин на каждом следующем курсе. Формирование понимания взаимосвязи всех трех компонент экономической теории принципиально важно, так как изучение только одной из сторон эконометрики (например, расчетно-прикладной, или чисто математической) обедняют содержание предмета и может привести к серьезным ошибкам в исследованиях и практической работе.

С технической точки зрения структура эконометрики обычно рассматривается в соответствии с классами используемых данных (временные ряды, пространственные выборки, панельные данные и др.), по группам используемых базовых принципов и методов (метод наименьших квадратов, метод максимального правдоподобия, метод моментов и др.), а также по типам используемых теоретических моделей (статические модели с постоянной структурой, динамические модели с переменной, в том числе последовательно корретирующейся структурой, модели с единственным уравнением и модели с одновременным оцениванием нескольких уравнений и др.).

↑Краткая история развития эконометрики

Неоднократно предпринимались попытки проследить развитие эконометрики в прошлом, и это не лишено интереса, так как возникновение многих предпосылок эконометрического анализа может быть прослежено не только в начале и середине 20 века, но и существенно раньше.

Однако, только соединение многих предпосылок воедино позволяет говорить о формировании самостоятельной научной дисциплины. Это, прежде всего, постановка практических и прикладных задач предвидения или прогноза, и анализа, и появление развитых математических методов для решения этих задач, а также появление компьютеров, сделавших возможным массовое применение эконометрических методов. Все эти предпосылки в полной мере сложились лишь ко второй половине 20 века.

Уже в начале 20 века пришло понимание полезности статистики и матаматики для понимания экономических процессов.  29 декабря 1930 г. по инициативе Ирвинга Фишера, и Рагнара Фриша и других выдающихся статистиков и экономистов было создано Эконометрическое общество. В 1933 г. был основал журнал «Эконометрика», являющийся одним из наиболее престижных и в настоящее время. В 1941 г. выходит по сути первый учебник по эконометрике, написанный Яном Тинбергеном. В 1969 г. Фриш и Тинберген стали первыми исследователями, получившими Нобелевскую премию по экономике.

Но до последней четверти 20 века эконометрика понималась ограниченно, как средство эмпирической оценки моделей, созданных в рамках экономической теории. Лишь позднее благодаря Лоуренсу Клейну, Д.Хекману,  Д.Макфаддену и ряду других математиков-экономистов эконометрика встала на свою собственную базу, предлагая модели, более совершенные, чем экономическая теория того времени.

Появление и массовое использование компьютеров сделало задачи эконометрического анализа доступными экономистам всех уровней и областей деятельности. При этом важно, что огромная вычислительная мощность современных компьютеров не только дала возможность применять уже разработанные методы, но и сделала возможным проведение компьютерных экспериментов в эконометрике, создание численных методов в областях, не поддающихся теоретическому и традиционному математическому анализу.

↑Основные проблемы эконометрики и приоритетные направления

Основные теоретические и прикладные направления:

• проблема одновременных уравнений и разработка многошаговых методов наименьших квадратов;
• модели дискретного выбора;
• методы максимального правдоподобия, логит, пробит
• цензурированные выборки и тобит-анализ
• динамические модели эконометрики
• методы анализа временных рядов
• непараметрическая эконометрика

Основные прикладные и практические направления:

1. Эконометрика в микроэкономическом анализе.
2. Эконометрика финансовых рынков
3. Эконометрика в макроэкономическом моделировании

↑Программное обеспечение эконометрического моделирования

В настоящее время в распоряжении исследователя имеется достаточно большое число мощных компьютерных программ, покрывающих все потребности как в области прикладных и практических исследований, так и для теоретических и экспериментальных работ при разработке новых методов.

Наиболее популярной прикладной программой является EViews (в настоящее время доступна версия 7.0) – универсальная программа, покрывающая большинство потребностей как практика, так и исследователя. Удобный интуитивно понятный интерфейс и богатый язык команд и программирования делает ее назаменимым инструментом для всех изучающих эконометрику.

Еще более мощной программой является Stata, отлично приспособленная для работы с очень большими объемами данных, а также обладающая уникальными возможностями анализа панельных данных, приобретающих все большее значение в современной эконометрике.

Имеется свободно распространяемый пакет с открытым кодом Gretl, предоставляющий возможность самостоятельного написания нужных процедур.

Пакет Gauss используется, главным образом, в исследовательских целях.

Другие программы, такие как Rats, Microfit, Shazam, и ряд других, в настоящее время менее популярны, хотя обладают своими привлекательными чертами.

↑Рекомендуемая литература

1.      Dougherty, Christopher. Introduction to Econometrics. Oxford University Press, 2002 (3^d edition). Перевод на русский язык: Доугерти Кр. Введение в эконометрику. Изд.3. М., ИНФРА-М, 2008.

2.      Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс. Изд. 8. М., Дело, 2008.

3.      Айвазян С.А. Методы эконометрики. М. Магистр, 2009

4.      Verbeek M., A Guide to Modern Econometrics. John Wiley&Sons, 2^nd ed.  Перевод на русский язык: Вербик Марно, Путеводитель по современной эконометрике. М. «Научная книга», 2008.

5.      Gujarati D.N. Basic Econometrics. McGraw-Hill, 4-е издание, 2003

6.      J.M.Wooldridge. Introductory Econometrics. A modern approach. 2^nd ed. Thompson South-Western, 2003

7.      Greene W.H. Econometric Analysis. Prentice Hall int. 5^th ed., 2003

Журналы по эконометрике

1.      Journal of Econometrics (Швеция)

2.      Econometric Reviews (США)

3.      Econometrica (США)

4.      Publications Econometriques (Франция)

5.      Прикладная эконометрика (Россия)

6.      Квантиль (Россия)