Математическая кибернетика

Категории Математическая кибернетика | Под редакцией сообщества: Математика

Математическая кибернетика – наука об управлении, связи и переработке информации. Ее содержательным синонимом является термин кибернетика.

По-видимому первым, использовавшим термин кибернетика как управление в широком смысле, был древнегреческий философ Платон; позже так трактовали кибернетику Ампер (1834), Винер (1948), Ляпунов, Яблонский (1963) и др.

↑Общие сведения

Всякое управление реализуется управляющей системой, поэтому кибернетика изучает в связи с управляющей системой хранение, передачу, переработку, восприятие информации, способы ее кодирования, методы переработки информации и устройства, выполняющие эту переработку.

По своим методам кибернетика является точной наукой и часто отождествляется с математической кибернетикой. Кибернетика взаимодействует со многими отраслями знания, изучающими конкретные управляющие системы.

Начиная с 60-х годов 20 столетия кибернетика играет интегрирующую роль в науке в целом и математизирует познание, подобно тому, какую роль играла физика в первой половине 20 столетия. По мере своего развития кибернетика, входя в другие области знаний, привела к созданию технической кибернетики, экономической кибернетики, биологической кибернетики, медицинской кибернетики и т.п. Экономическую и биологическую кибернетику обычно называют математической экономикой и математической биологией, соответственно. Особо выделяется в кибернетике направление интеллектуальные системы, изучающее с позиции точных наук интеллектуальную деятельность живых систем.

↑Предмет, задачи, методы и достижения

Как наука кибернетика имеет свой предмет, задачи, методы и достижения. Ее главным предметом является управляющие системы, которые представляют собой объект с входными и выходными информационными каналами. Объект помещается в среду и взаимодействует с ней через эти каналы во времени. Объект имеет внутреннюю память, которая меняется в зависимости от входной информации и состояния памяти; значения выходных каналов определяются значениями входных каналов и состояниями памяти. Возникающее итеративное взаимодействие среды и объекта называют поведением объекта в среде. Оно и является основным объектом изучения. Примерами таких объектов являются логики, автоматы, вычислительные машины, нейронные сети и т.п. В зависимости от того, дискретны или континуальны значения входных, выходных каналов и памяти у управляющей системы, образуются ветви дискретной или континуальной кибернетики и последняя именуется теорией управления. Управляющей системой могут использоваться как элементы для построения из них схем, которые сами могут рассматриваться как управляющие системы. В этом случае их рассматривают как макро управляющие системы в отличие от образующих их микро управляющих систем. Сам же термин управляющие системы используют для охвата обоих этих случаев. К числу основных задач для управляющих систем относятся задачи анализа, синтеза, сложности, надежности, эволюции и ряд других. Задача анализа состоит в описании поведения управляющих систем; синтеза - в построении схемы с заданным поведением; сложности – в выявлении из схем с заданным поведением тех, что имеют в определенном смысле оптимальную сложность; надежности – в синтезе схем, устойчивых относительно помех; эволюции – в синтезе схем, способных адаптироваться к требованиями среды и развиваться. Характерным методологическим приемом для кибернетики является метод моделирования, состоящий в построении по неполным данным математико-компьютерной модели изучаемого явления и абстрактное и экспериментальное его исследование.

С кибернетикой связаны достижения науки и техники второй половины XX-го и начала XXI веков. К ним относятся достижения в освоении космоса, электронного машиностроения, создание новых материалов, биотехнологий, вооружений и др.

Комплексный характер кибернетики способствует развитию как отдельных разделов науки и техники, так и самой кибернетики.